Question

Zad.1
Kąt wpisany w okrąg o promieniu r=5 ma miarę 45°. Jaką długość ma łuk, na którym oparty jest ten kąt?
Zad.2
Dwa sąsiednie kąty czworokąta wpisanego w okrąg mają miary 42° i 120°. Jakie miary mają pozostałe kąty tego czworokąta?

Answer 1

1)   r=5    

1/2 α=45 st 

nalezy obliczyc miare kata srodkowego opartego na tym luku okregu, jest ona 2 razy  wieksza od miary kata wpisanego

α=90 st

x-dlugosc luku okregu

x=(α/360 st) ·2πr

x=1/4·2π·5

x=5/2 π

Luk ma dlugosc 5/2 π .

=========================================================

2)    W czworokacie wpisanym w okrag suma miar przeciwleglych katow wynosi 180 st.

α=180 st-120 st=60 st

β=180 st-42 st=138 st

Pozostale 2 katy maja miary 60 st i 138 st

===========================================================