Question

Zad.1

Ile jest liczb trójkątnych trzycyfrowych?

Zad. 2

Ile wynosi setna liczba trójkątna?

Zad. 3

Czy liczba 33 jest trójkątna?

Zad. 4

Które liczby trójkątne są równe którym liczbom kwadratowym ? (dwa przykłady)

Zad. 5

Oblicz różnicę największej liczby kwadratowej trzycyfrowej i najmniejszej liczby trójkątnej dwucyfrowej.

Zad. 6

Ile wynosi suma pierwszych dziesięciu liczb kwadratowych?

Zad. 7

Oblicz 2013 liczbę kwadratową?

Answer 1

Liczba trójkątna Tn jest sumą n kolejnych liczb naturalnych, która wyraża się wzorem:

Liczby kwadratowe Kn są kwadratami kolejnych liczb naturalnych, zatem:

 

Wykaz pierwszych stu liczb trójkątnych kwadratowych znajduje się w załącznku.

 

Zad.1

Ile jest liczb trójkątnych trzycyfrowych?

 

Są to liczby: 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666, 703, 741, 780, 820, 861, 903, 946, 990.

 

Odp. 31

 

Zad. 2

Ile wynosi setna liczba trójkątna?

 

 

Odp. 5050

 

Zad. 3

Czy liczba 33 jest trójkątna?

 

 

Odp. 856

 

Zad. 6

Ile wynosi suma pierwszych dziesięciu liczb kwadratowych?

 

1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 = 385

 

Odp. 385

 

Zad. 7

Oblicz 2013 liczbę kwadratową?

 

 

Odp. 4052169