Question

Zad.1

Długość każdej krawedzi ostrosłupa prawdłowego czworokatnego jest równa 6 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc tego ostrosłupa.

Zad.2

Podstawą ostrosłupa jest trójkat prostokątny 16 i 12. kazda krawedz boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objetość ostrosłupa.

prosze o dokładne obliczenia

Answer 1

z.1

a = 6 cm - długość wszystkich krawędzi tego ostrosłupa

Pole powierzchni

P = Pp + Pb = a² + 4* a²√3/4 = (6 cm)² + ( 6 cm)²√3 = 36 cm² + 36√3 cm² =

= 36 *(1 +√3) cm²

===================

d = a√2 = 6√2 cm

x = d/2 = 3√2 cm

h - wysokość tego ostrosłupa

Mamy

h² + x² = a² ---> h² = a² - x²

h² = (6 cm)² - (3√2 cm)² = 36 cm² - 18 cm² = 18 cm² = 9*2 cm²

h = √9*√2 cm = 3√2 cm

=====================

Objętość

V = (1/3) Pp *h = (1/3) *a² * h = (1/3)*36 cm² * 3√2 cm = 36 √2 cm³

==========================================================

cdn.