Question

Zad.1
Dane są wyrażenia algebraiczne : A:3x` ( ` to znaczy do kwadratu) B:-2y C:3x
Wykonaj działania:
a) (A*B)*C
b)A*(B*C)
c) (A+B)*C
d)A*C+B*C

Zad.2
Oblicz wartości liczbowe wyrażeń :
A) 3(x`-2x+3)-2(x`-5x-1) dla x=2
b) a(2ab+b)-b(a-2ab+a`) dla a=0,1 i b=-10

Zad.3
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias
a) 4a+4b
b) 3x+15y
c) 7x+14y
d) 17x`-17
e) bc-bd
f) xy-3x
g) py-p
h) 9xy-y
i) ab+3b`

Zad.4
Włącz przed nawias jednowmian 2x
a) 2x-2xy
b) 4x-8xy
c) 6x`-12x

Zad.5
Przedstaw w postaci iloczynu.
a) 5x`-15x
b) 3by-6b
c) -8xy+8x
d) 10a`-2ab
e) xy-x`y
f) 6a-24b+30c
g) 12ab`+16b`
h) 2xy+3x-x`y

Zad.6
Oblicz sprytnie (wyłacz wspólny czynnik przed nawias):
a) 28*17-28*15
b) 134*135-133*135
c) 31*15-62*7
d)12*13-6*26
e) 13*49-26*27

Zad.7
Przedstaw w postaci iloczynu.
a) (x+y)*a+(x+y)*b
b) 3(z-y)-a(z-y)
c) (m-1)(k-1)+(k-1)(m+1)
d) (a-1)(b+c)-(a-1)(b-c)

Zad.8
Udowodnij następujace twierdzenie:
Jeżeli od liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę dwucyfrową powstała z przemienia cyfr tel liczby,to otrzymamy liczbę podzielną przez 9.

Zad.9
Uzasadnij że:
a) suma trzewch kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3
b) suma dwuch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4
c) suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8

Answer 1

a) (3^{2}-xy*-2y)*3=9x^{3}-3x^{2}*-6xy=18x^{3}y^{2}-9x^{3}

b)3x^{2}-xy*(-2y*3x)=3x^{2}+2xy^{2}-3x^{2}y

c)(3x^{2}-xy+-2y)*3x=9x^{3}-6xy

d)3x^{2}-xy*3x+-2y*3x=3x^{2}-3x^{2}y+-6xy

 

 

a)3(x^{2}-2x+3)-2(x^{2}-5x-1)=23

b)a(2ab+b)-b(a-2ab+a^{2})=0,1

 

 

4a+4b=4*a+4*b=4(a+b)

3x+15y=3x+3*5*y=3(x+5y)

7x+14y=7*x+2*7*y=7(x+2y)

17x^{2}-17=17(x^{2}-1)

bc-bd=b(c-d)

xy-3x=x(y-3)

py-p=p(y-1)

 

 

2x-2xy=2x(1-y)

4x-8xy=2x(2-4*y)

6x^{2}-12x=2x(3x-6)

 

 

5x^{2}-15x=5x(x-3)

3by-6b=3b(y-2)

-8xy+8x=8x(-y+1)

10a^{2}-2ab=2a(5a-b)

xy-x^{2}y=xy(1-x)

6a-24b+30c=6(4a-6b+30*c)

 

 

28*17-28*15=56

134*135-133*135=135

31*15-62*7=31

12*13-6*26=0

13*49-26*27=-65

57^{2}-57*55=114