Question

Zad.1.

a)Jak nazywa się współczynnik stojący na początku uporządkowanego jednomianu?
b)Jaka jest zasada nazywania wyrażeń algebraicznych ?

Answer 1

A) Jest to czynnik liczbowy, np:



b) Na poziom gimnazjum zapewne chodzi tu o zapis słowny wyrażenia algebraicznego. Zapisuje się je w odwrotnej kolejności niż kolejność wykonywania działań, np:


Kolejność by była następująca: działanie w nawiasie, a następnie potęga, czyli:
Kwadrat różnicy liczby a i dwukrotności liczby b.


Kolejność by była następująca: podniesienie do sześcianu liczb x i b, suma tych sześcianów, sześcian wyniku z nawiasu i na końcu pomnożenie przez 3, czyli:
Trzykrotność sześcianu sumy sześcianów liczb x i b.


Kolejność by była następująca: podniesienie do kwadratu liczb a i b w mianowniku, dodawanie i odejmowanie w ułamku, dzielenie, czyli:
Iloraz sumy prze różnicę kwadratów liczb a i b.


Kolejność by była następująca: potęga liczby b, dodawanie i odejmowanie w nawiasach, mnożenie nawiasów, czyli:
Iloczyn sumy dwukrotności liczby a i trzykrotności czwartej potęgi liczby b przez różnicę tych liczb.

Pamiętajmy tu o kolejności wykonywania działań:
działania w nawiasach, w których nie ma innych nawiasów -> potęgowanie, pierwiastkowanie -> mnożenie, dzielenie -> dodawanie, odejmowanie

Pamiętajmy o nazwach wyników działań:
dodawanie - suma
odejmowanie - różnica
mnożenie - iloczyn
dzielenie - iloraz
potęga druga - kwadrat
potęga trzecia - sześcian

Same nazwy wyrażeń:

- jednomian
- jednomian kwadratowy
- dwumian
- dwumian kwadratowy
- dwumian kwadratowy
- trójmian kwadratowy
- wielomian trzeciego stopnia
Powyższe wyrażenia też nazywamy wielomianami.