Question

Zad.1 Wyznacz te wartości parametru m(m € R), dla których jeden z pierwiastków równania mx^2-2(m+1)x+m-2=0 jest ujemny, a drugi - większy od 5.

Warunki:

I rozwiązanie:

a>0

f(0)<0

f(5)<0

II rozwiązanie:

a<0

f(0)>0

f(5)>0

Czy są one poprawne? Takie warunki podał nam nauczyciel i wg nich mamy rozwiązać zadanie. Jeżeli tak to jak je rozwiązać, bo coś mi nie wychodzi.

Answer 1

x₁ · x₂<0 (dlaczego?)  x₁ · x₂=c/a <0 m-2/m=0 => (m-2)m>0 m∈(-∞,0) Plus (2,∞)

x₂>5 i x₁<0

Delta≥0

Δ=4(m²+1+2m)-4 · (m-2)≥0

4 m²+4+8m-4m+8≥0

4 m²+12+4m≥0

m²+3+m≥0

Δ<0

Ostatecznie  m∈(-∞,0) Plus (2,∞)

Przynajmniej tak to widzę, obym się nie mylił , nie wiem tylko jak zapisąć z tym x₂>5 tzn ten warunek