Question

Zad.1 Wykres f(x)=(x-3)^2 -2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu:
A. y= -3
B. y= -1
C. y= 1
D. y= 3
zad.2 Prosta o równaniu y=a ma dokładnie 1 punkt wspólny z wykresem f(x)= -x^2 +6x -10. Wynika stąd, że: A. a=3 B. a=0 C. a= -1 D. a= -3

Answer 1

Zad.1. f(x)= (x-3)² -2 ⇒wierzchołek W=(3,-2)
Prosta y=-3 nie ma punktów  wspólnych z parabolą, ponieważ jej wykres jest prostą równoległą do osi X  i przechodzącą przez (0,-3), a więc poniżej wierzchołka. 
Odp. A
Zad.2.f(x) = - x² +6x -10
p=-b/2a
p= -6/-2=3
Δ= b² -4ac= 6² -4·(-1)·(-10)= 36 - 40= -4
q= -Δ/4a= 4/ -4 =-1
W=(3, -1)
Prosta, która ma jeden punkt wspólny z parabolą musi przejść przez wierzchołek, zatem jest to prosta y= -1
Odp. a= -1 , Odp. C