Question

Zad.1
Wiadomo, że wartość wielomianu W (x) dla argumentu -2 jest równa 3 oraz że W(-3)=9. Znajdź współczynniki a, b i podaj wzór wielomianu W(x) ax^2 - bx - 3.
Zad. 2
Oblicz dla jakich argumentów wielomianu W(x)= x^3 - 2x^2 - 4x przyjmuje wartość -8?

Answer 1

Zadanie 1.

w(-2) = 3

w(-3)=9

Czyli jeśli do wzoru wielomianu za x podstawimy wartości -2 i -3 otrzymamy :

--------------------

6a = 6

a = 1

4 + 2b = 6

2b = 2

a = 1

b = 1

Zadanie 2.

x³ - 2x² - 4x = -8

x³ - 2x² - 4x + 8 = 0

Grupujemy wyrazy :

x² (x - 2) - 4(x - 2) = 0

(x-2)(x² - 4) = -

(x-2)(x-2)(x+2) = 0

(x-2)²(x+2) = 0

x-2 = 0 v x+2 = 0

x = 2 v x = -2

Odp: x∈{-2, 2}