Question

zad1 W trókąt ABC wpiasany jest okrąg o środku S i promieniu r=3,5. Długość boków trójkąta wynoszą: |AB|=21, |BC|=17 |AC|=10. Oblicz pole trójkąta ABS. Jakie pole ma trójąkt ABC.

Zad2.

Oblicz jaką długość ma promień o okręgu wpisanego w trójkącie prostokątnym o bokach długości :

a) 3,4,5 b) 5,12,13

Answer 1

 Zadanie 1 . 

P ABS= 1/2ah
P ABS= 1/2*21*3,5
P ABS= 10.5*3,5
P ABS= 36,75

 

Pole trójkąta ABS wynosi  36,75

P ABS= 36,75
P BCS= 1/2*17*3,5
P BCS= 8,5*3,5
P BCS= 29,75
P ACS= 1/2*10*3,5
P ACS= 5*3,5
P ACS= 17,5

P ABC= P ABS + P BCS + P ACS
P ABC= 36,75 + 29,75 + 17,5
P ABC= 84

Pole trójkąta ABC wynosi 84

Zadanie 2 .

Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, gdzie a i b to przyprostokątne, a c przeciwprosokatna: r = (a+b-c)/2

a) (3+4-5)/2 = (7-5)/2 = 2/2 = 1
r = 1
b) (5+12-13)/2 = (17-13)/2 = 4/2 = 2
r = 2