Question

Zad1)
w rombie Dluższa przekątna skrócono o 20% a krótsza wydluzono o 20% tak,ze pole otrzymanego rombu jest o 8cm² mniejsze niz pole rombu przed zmiana.oblicz pole otrzymanego rombu?

zad2
maria ma 24 lata .jest ona dwukrotnie starsza niz byla anna wtedy,gdy maria miala tyle lat.ile teraz ma anna.ile lat ma anna?

zad3
W ciagu 3 godzin samolot przelecial z wiatrem 1134km.lecac pod wiatr z taka sama predkoscia .samolot przelecial w ciagu jedenej godzimy 342km.Jaka jest predkosc wlasna samolotu a jaka wiatru?

zad4l
liczbe 5797 rozłoz na sume dwoch skladnikow tak aby jeden ze skladnikow mial na koncu zero i aby po skresleniu tego zera otrzymac drugi skladnik tej sumy.
plisss o rozwiazanie;))

Answer 1

Zad. 1.
a -długość dłuższej przekątnej rombu
b - dł. krótszej przekątnej
20% = 0,2
P1 - pole rombu przed zmianą
P1 =[ a*b]/2
a1 = a - 0,2 a = 0,8 a
b1 = b + 0,2 b = 1,2 b
P2 - pole rombu po zmianie
P2 = [a1*a2]/2 = [0,8a*1,2 b]/2 =[ 0,96 a*b]/2 = 0,48 a*b
P1 - P2 = 8
[a*b]/2 - 0,48 a*b = 0,5 a*b - 0,48 a*b = 0,02 a*b
0,02 a*b = 8
ab =400
[a*b]/2 = 200
P1 = 200cm²
Dodatkowo P2 = P1 - 8 cm² = (200 - 8)cm² = 192 cm²
Odp. Pole rombu przed zmianą było równe 200 cm².


Zad. 3.
Vs - prędkość własna samolotu
Vw - prędkość własna wiatru

V₁ - prędkość samolotu z wiatrem
s₁ - droga jaką przeleciał samolot z wiatrem
t₁ - czas lotu z wiatrem
V₂ - prędkość samolotu pod wiatr
s₂ - drogą jaką przeleciał samolot pod wiatr
t₂ - czas lotu pod wiatr

s₁ = 1134 km
t₁ = 3 h
V₁ = s₁:t₁
V₁= 1134 : 3 = 378 km/h
s₂ = 342 km
t₂ = 1 h
V₂ = s₂: t₂
V₂ = 342: 1 = 342 km / h

Pierwsza prędkość (lot samolotu z wiatrem) jest równa prędkość własna samolotu + prędkość wiatru, czyli
V₁ = Vs + Vw
V₁= 378 km/h stąd
Vs +Vw = 378 (1 równanie)
Druga prędkość (lot samolotu pod wiatr) jest równa prędkość własna samolotu - prędkość wiatru, czyli
V₂ = Vs - Vw
V₂ = 342 km / h stąd
Vs - Vw = 342 (2 równanie)

( Vs +Vw = 378
( Vs - Vw = 342
_____________
2Vs = 720 /:2
Vs = 360 km/h

Vs + Vw = 378
360 + Vw = 378
Vw = 378 - 360
Vw = 18 km/h

( Vs = 360 km/h
( Vw = 18 km/h

Odp. Prędkość własna samolotu wynosi 360 km/h, a prędkość własna wiatru 18 km/h.

Zad.4.
5797=5270 + 527
jak do tego dojść?
zauważ że skreślenie zera na końcu to tak jakbyś podzieliła liczbę przez 10 więc ta suma będzie miała postać x + 10x=5797


Zadanie 2 poprawione: :)
Ania ma x
Wtedy:
24=2(x-(24-x)
24=4x-48
x=18