Question

Zad.1 Szymon zdobył 54 punkty za sprawdzianu składającego się z piętnastu zadań. Za każdą dobrą odpowiedz otrzymywał 5 punktów, a za złą lub brak odpowiedzi tracił 2 punkty. ile zadań rozwiązał prawidłowo ?
Zad.2 Zuzanna ma na świadectwie 12 ocen, same 4 i 5. Średnia jej ocen wynosi 4,75. ile piątek ma Zuzanna na świadectwie??
Zad.3 Agnieszka i Jacek zbierali kasztany. Jacek uzbierał 3 razy więcej kasztanów niż Agnieszka. Gdyby oddał Agnieszce 15 z nich, to oboje mieliby tyle samo kasztanów.Ile kasztanów ma Agnieszka, a ile Jacek?
Zad.4 Siedziały wróble na strachu na wróble. Początkowo na lewym ramieniu siedziało 2 razy więcej wróbli niż na prawym.Potem 4 wróble przeniosły się z lewego ramienia na prawe i wówczas po obu stronach było tyle samo wróbli. Ile wróbli siedziało na strachu na wróble ?

Answer 1

Zad.1
x-dobre odpowiedzi
y-złe odpowiedz
x+y=15
x=15-y

5x-2y=50
5*(15-y)-2y=54
75-5y-2y=54
-7y=54-75
-7y=-21/:(-7)
y=3

x=15-y
x=15-3
x=12
odp.odpowiedział dobrze na 12 pytań
Zad.2
x-czwórki
y-piątki
x+y=12
x=12-y

(4x+5y):12=4,75
⅓x+⁵/₁₂y=4,75
⅓*(12-y)+⁵/₁₂y=4,75
4-⅓y + ⁵/₁₂y=4,75
-⁴/₁₂y + ⁵/₁₂y=4,75-4
¹/₁₂y=0,75/:¹/₁₂
y=9-tyle piątek

x=12-9
x=3-tyle czwórek
spr
(9*5+3*4):12=4,75
(45+12):12=4,75
57:12=4,75
4,75=4,75
L=P
odp.Zuzanna ma 9 piątek na świadectwie
Zad.3
x-kasztany Agnieszki
3x-kasztany Jacka
po oddaniu 15 kasztanów
3x-15=x+15
3x-x=15+15
2x=30/:2
x=15

3x=3*15=45
odp.Jacek ma 45 kasztanów a Agnieszka 15
Zad.4
x-wróble na prawym ramieniu początkowo
2x-wróble na lewym ramieniu początkowo

2x-4-wróble na lewym ramieniu potem
x+4-wróble na prawym ramieniu potem

2x-4=x+4
2x-x=4+4
x=8

2x=2*8=16

16+8=24
odp.na strachu siedziały 24 wróble

Answer 2

Zad.1 Szymon zdobył 54 punkty za sprawdzianu składającego się z piętnastu zadań. Za każdą dobrą odpowiedz otrzymywał 5 punktów, a za złą lub brak odpowiedzi tracił 2 punkty. ile zadań rozwiązał prawidłowo ?
x-liczba dobrze rozwiązanych zadań
t- źle lub wcale
x+y=15 /*2
5x-2y=54

2x+2y=30
5x-2y=54
----------
7x=84
x=12
12 zrobił dobrze

Zad.2 Zuzanna ma na świadectwie 12 ocen, same 4 i 5. Średnia jej ocen wynosi 4,75. ile piątek ma Zuzanna na świadectwie??
x- liczba czwórek
12-x- liczba 5
[4x+5(12-x)]/12=4,75
4x+5(12-x)=57
4x+60-5x=57
-x=-3
x=3
12-3=9 Ma 9 piątek

Zad.3 Agnieszka i Jacek zbierali kasztany. Jacek uzbierał 3 razy więcej kasztanów niż Agnieszka. Gdyby oddał Agnieszce 15 z nich, to oboje mieliby tyle samo kasztanów.Ile kasztanów ma Agnieszka, a ile Jacek?
x-liczba kasztanów Agi
3x-liczba kasztanów Jacka
3x-15=x+15
3x-x=30
2x=30
x=15
3x=45
Aga ma 15, Jacek 45

Zad.4 Siedziały wróble na strachu na wróble. Początkowo na lewym ramieniu siedziało 2 razy więcej wróbli niż na prawym.Potem 4 wróble przeniosły się z lewego ramienia na prawe i wówczas po obu stronach było tyle samo wróbli. Ile wróbli siedziało na strachu na wróble ?
x-liczba wróbli na prawym ramieniu
2x-liczba wróbli na lewym ramieniu
2x-4=x+4
x=8
2x=16
razem 24 wróble