Question

zad.1 Skonstruuj trapez prostokątny o danych podstawach a i b (a>b) oraz

wyskości h,następnie przekształć go jednokładnie:

a)względem punktu leżącego poza nim w skali k=- ⅓

b)względem punktu przecięcia się symetralnych górnej podstawy i krótszego

ramienia w skali : k=2½

zad.2

Koło o promieniu r przekształć jednokładnie:

a)wzlędem punktu leżącego na zewnątrz koła w skali k=3

Answer 1

W rysunku do pumktu 2 w końcowym trapezie powinien być punkt A'' nie B' oczywiście

 

1. Konstrukcja trapezu:

1.1 skonstruuj dwie proste prostopadłe (k i l), ich punkt przecięcia to A.

1.2 narysuj okrąg o środku A i promieniu b, jeden z jego punktów przecięcia z prostą k nazwij B

1.3 narysuj okrąg o środku A i promieniu h, jeden z jego punktów przecięcia z prostą l nazwij C

1.4 skontruuj prostą prostopadłą m do prostej zawierjącej punkt C, przechodzącą przez C

1.5 narysuj okrąg o środku C i promieniu a, jeden z jego punktów przecięcia z m nazwij D (tak aby ABCD był szukanym trapezem)

2. Konstrukcja pierszego obrazu:

2.1 wybierz punkt S

2.2. Dla każdego z punktów A, B, C, D postępuj tak (tu dla wieszchołka X):

2.2.1 połącz ten punkt i punkt S prostą y

2.2.2 narysuj okrąg o środku S i promieniu SX, jego punkt przecięcia z prostą y różny od X to X'

2.2.3 podziel odcinek SX' na trzy wykorzystując tw. Talesa, ptrzymasz dwa punkty, bliższy S to X''

2.3 Twój obraz to A''B''C''D''

3. Konstrukcja drugiego obrazu:

3.1 skonstruuj symetralne CD i AC

3.1.1 rysujesz dwa okręgi o środkach w końcach odcinka i równych promieniach (większych od połowy długości odcnika)

3.1.2 przeprowadzasz prostą przez punkty przecięcia tych okręgów

3.2 punkt przecięcia symtralnych nazwij O

3.3. Dla każdego z punktów A, B, C, D postępuj tak (tu dla wieszchołka X):

3.3.1 połącz ten punkt i punkt O prostą y

3.3.2 narysuj okrąg o środku X i promieniu OX, jego punkt przecięcia z prostą y różny od X to X'''

3.3.3 podziel odcinek OX na pół (rysując symetralną - patrz 3.1)

3.3.4 narysuj okrąg o środku X''' i promieniu równamu połowie XO, punkt przecięcia z y dalszy od O nazwij X''''

3.4 Twój obraz to A''''B''''C''''D''''.

4. Konstrukcja trzeciego obrazu

4.1 narysuj okrąg o promieniu r i środku O

4.2 wybierz punkt S poza oklręgiem

4.3 narysuj półprostą SO

4.4 narysuj okrąg o środku O i promieniu SO, jego punkt przecięcia z półprostą różny od S to R

4.5 narysuj okrąg o środku R i promieniu SO, jego punkt przecięcia z półprostą różny od O to O'

4.6 odłóż trzykrotnie r tak aby otrzymać punkt Z taki, że |ZO'| = 3r

4.7 narysuj okrąg o środku O' i promieniu ZO'

 

jeżeli któryś punkt wymaga wyjaśnienia to pisz