Question

Zad.1 Podstawą ostrosłupa o wysokości 20cm jest prostokąt,którego boki mają długości 12cm i 8cm.Oblicz objętość tego ostrosłupa.
zad.2 Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10cm i polu powierzchni bocznej 260cm²

Answer 1

Zad 1

H (wys. ostroslupa) = 20 cm
a (bok ostroslupa) = 12 cm
b (bok ostroslupa) = 8 cm

V = 1/3 Pp × H
V = 1/3 a × b × H
V = 1/3 12 × 8 × 20
V = 640 cm³


lub to do zad 1 :
V=1/3*Pp*H

a=12 cm
b=8 cm
H=20 cm

Pp=12*8=96 (cm2)

V=1/3*96*20=640 (cm3)



zad 2

oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10 cm i polu powierzchni bocznej 260cm2

a=10 cm
Pb=260cm2

Pb=4*1/2ah
2ah=260
2*10*h=260
h=260:20
h=13 cm

H²+5²=13²
H²=169-25
H²=144
H=√144
H=12 cm

V=1/3*10²*12
V=100*4
V=400 cm³

Answer 2

Zadanie 1.
V=⅓*Pp*h
V=⅓*12cm*8cm*20cm
V=640cm³

Zadanie 2.
V=⅓*Pp*H

260cm²=4*h*10/2
13cm=h (wysokość ściany bocznej)

13²=H²+5²(połowa krawędzi bocznej)
169=H²+25
H²=144
H=12cm

V=⅓*10²cm*12cm
V=400cm³