Question

Zad.1 Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 3,6 cm.
Oblicz jego objętość, wiedząc, że wysokość graniastosłupa jest o 1,4 cm dłuższa od przyprostokątnej podstawy.

Zad.2 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach:
a) 5 cm, 3,5 cm, 8cm b) 1,2 dm, 15 cm, 0,2 m
Ile razy zwiększy się pole powierzchni prostopadłościanu, jeżeli każdy jego wymiar zwiększymy dwukrotnie?

Daje wszystko co mam. ;d

Answer 1

Zad.1
V= ⅓Pp×H
Pp= ½a×h
Pp=½3,6×3,6
Pp=2
V=⅓2×5
V=(3⅓)³

Zad.2
a)
P=2Pp+Pb
2Pp=(5×3,5)2
2Pp=35
Pb=2(5×8)+2(3,5×8)
Pb=136
P=136+35
p=171cm²

b)
1,2dm=12cm
0,2m=20cm
15cm
Pp=2Pp+Pb
2Pp=2(15×12)
2Pp=360
Pb=2(12×20)+2(15×20)
Pb=1080
P=1080+360
P=1440cm²
Wystarczy dodać jednostki;D

Answer 2

1)

P podstawy P=(a*h):2

P= (3,6*3,6):2=32,4 cm²

H=3,6cm+1,4=5cm

V=P*H
V=32,4cm² *5cm =162 cm³


2)

a) 5 cm, 3,5 cm, 8cm

Pole powierzchni obu podstaw:
P=5cm*3,5cm=17,5cm²
17,5cm²*2=35cm²

Pola ścian bocznych:
5cm*8cm=40cm²*2 (są dwie ściany o tych wymiarach )=80cm²
3,5cm*8cm=28cm² *2 (są dwie ściany o tych wymiarach ) =56 cm²

Pole całkowite wszystko sumujemy:
P=35cm²+80cm²+56 cm²=171cm²

b)
musisz zamienić na jednakowe jednostki:
1,2 dm, 15 cm, 0,2 m

1,2dm=12cm
15cm
0,2m=20cm

Pole obu podstaw:
P=12cm*15cm=180cm²*2=360cm²
Pole ścian P=12cm*20cm=240 cm² * 2=480 cm²
Pole ścian P=15cm*20cm=300cm²*2=600cm²

Pole całkowite dodajemy wszystko:
P= 360cm²+480cm²+600cm²=1440cm³

Po zwiększeniu dwukrotnym każdego wymiaru:
5cm=10cm
3,5=7cm
8cm=16cm

P=10cm*7cm*2=140cm²
P=10cm*16cm*2=320cm²
P=7cm*16cm*2=224cm²
Pcałkowite=140cm²+320cm²+224cm²=684cm²

684cm²: 171cm²=4 razy się zwiększy

wymiary po zwiększeniu dwukrotnym:
24cm,30cm,40cm

P=24cm*30cm*2=1440cm²
P=24cm*40cm*2=1920cm²
P=30cm*40cm*2= 2400cm²

Sumujemy
Pcałkowite=1440cm²+1920cm²2400cm²=5760cm²

5760cm²:1440cm²=4 razy się zwiększy