Question

Zad.1 Oblicz wysokosc trójkąta foremnego o boku 4 cm

Zad.2 Wysokosc trójkąta foremnego wynosi 13,5 cm. Oblicz promien okręgu wpisanego w trójkąt i promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Zad.3 Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku równym 6cm.

Zad.4 Pole czworokąta foremnego jest równe 36 cm kwadratowych. Oblicz promień koła wpisanego w ten czworokąt i promień koła opisanego na tym czworokącie.

Zad.5 Jaką długość ma łuk o promieniu 2 cm, na którym oparty jest kąt środkowy :

a)60 stopni

b) 45 stopni

c) 120 stopni

Answer 1

zad.1 .

 

zad.2.

zad.3

zad.4

P= 36cm

a= 6 cm

 

Answer 2

zad1

wzor na wysokosc h=a√3/2

a=4cm

h=4√3/2 =2√3cm

zad2

h=13,5cm

promien okregu wpisanego w Δ :  r=⅓h= ⅓·13,5=4,5cm

promien okregu opisanego na Δ :

R=⅔h=⅔·13,5√3 =27/3=9cm

zad3

bok a=6cm

PΔ=[a²·√3]/4=[6²·√3]/4=[36√3]/4=9√3cm²

zad4

P=36cm²

a²=36

a=√36=6cm dł. krawedzi czworokata f.

promien kola wpisanego w czworokat f.

r=a/2=6/2=3cm

promien kola opisanego na tym czworokacie f.

R=a√2/2=6√2/2=3√2cm

zad5

a)α=60°

r=2cm

l=α/360 ·2πr=60/360 ·2π·2=240π/360=2/3π cm

b)α=45°

l=45/360 ·2π·2=180π/360=1/2 π cm

c)α=120°

l=120/360 ·2π·2=480π/360=1⅓πcm

/--->oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia