Question

zad1. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego , ktorego krawedz boczna ma dlugosc 8 , a pole powierzchni bocznej wynosi 288.

zad 2.Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez o bokach 4cm ,4cm,4cm,7cm. Oblicz objetosc tego graniastoslupa ,jesli jego wysokosc jest rowna 7cm .

zad3. Pole podstawy graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 16cm kwadratowych . Oblicz objetosc tego graniastoslupa ,jesli jego przekątna ma dlugosc 9 cm.

Answer 1

zad1. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego , ktorego krawedz boczna ma dlugosc 8 , a pole powierzchni bocznej wynosi 288.

a=8

Pb=288j²

Pb=3ah

288=3·8·h

288=24h  /:24

h=12--->wysokosc bryly

Pp=(a²√3)/4=(8²√3)/4=(64√3)/4=16√3 j²

Pc=2Pp+Pb=2·16√3+288=32√√3+288=32(√3+9) j²

V=Pp·h=16√3 ·12=192√3 j³

 

 

zad 2.Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez o bokach 4cm ,4cm,4cm,7cm. Oblicz objetosc tego graniastoslupa ,jesli jego wysokosc jest rowna 7cm .

 

Pp=½(a+b)·h=½(4+7)·4=½·11·4=22cm²

H=7cm

V=Pp·H=22·7=154cm³

 

zad3. Pole podstawy graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 16cm kwadratowych . Oblicz objetosc tego graniastoslupa ,jesli jego przekątna ma dlugosc 9 cm.

Pp=16cm²

D=9

a²=16

a=√16=4cm ---.dl,kraw,podstawy

przekatna podstawy d=a√2=4√2

z pitagorasa

d²+h²=D²

(4√2)²+h²=9²

h²=81-32

h=√49=7cm ---.wysokosc  bryly

V=Pp·h=16cm²·7cm=112cm³