Question

Zad1 Oblicz pole i obwód trójkąta równobocznego którego pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi 144cm²

Zad2 Oblicz pole równoległoboku o bokach 1dm i cm, jeżeli kąt między nimi zawarty wynosi 45°

Z góry bardzo dziękuję za odpowiedź :)

Answer 1

1. Pole koła 144π = πr²  /:π
r² = 144  ---->   r = 12
r = 2/3 h  --->   12 = 2/3 h   --->  h = 18
h = a√3/2  ---->   18 = a√3/2   ----->  a = 36/√3 = 12√3
Pole P = a²√3/4 = 144*3*√3/4 = 108√3 cm²
Obwód O = 3a = 3*12√3 = 36√3 cm

2. Trzeba  tu skorzystać z wzoru na pole równoległoboku wyrażone za pomocą obu boków i kąta α między nimi: 
P = a * b * sinα 
a = 1 dm = 10 cm,  b = 3√3 cm,  α = 45⁰, sin45⁰ = √2 / 2
P = 10 * 3√3 * √2/2 = 15√6 cm²

GOTOWE!!!