Question

Zad.1
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10cm i polu powierzchni bocznej 260cm2.
zad.2
Podstawą ostrosłupa jest romb.Wysokość rombu h=9cm, a kąt ostry rombu a=60(stopni). Jaka jest objętość ostrosłupa, jeżeli jego wysokość jest dwa razy większa od długości boku rombu?

Answer 1

Zad.1
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10cm i polu powierzchni bocznej 260cm2.
a=10cm
Pb= 260cm2
Pb=4*1/2*a*h
Pb=2*a*h
h=Pb/2a
h=260/20
h=13
H²+5²=13²
H²=169-25
H²=144
H=12 cm

V=1/3Pp*H
V=1/3*10²*12
V=100*4
V=400 cm3

zad.2
Podstawą ostrosłupa jest romb.Wysokość rombu h=9cm, a kąt ostry rombu a=60(stopni). Jaka jest objętość ostrosłupa, jeżeli jego wysokość jest dwa razy większa od długości boku rombu?

h=9cm
a=60(stopni)
h=x√3
a=2x
x√3=9
x=9/√3
x=3√3
a=6√3 cm
H=2a
H=12√3 cm
V=1/3*ah*H
V=1/3*6√3*9*12√3
V=2√3*108√3
V=6*108
V=648 cm3