Question

Zad.1 Oblicz długość okręgu opisanego na czworokącie ABCD.

Zad.2 Trapez ABCD jest opisany na okręgu o promieniu 3 oblicz pole i obwód tego trapezu.Jedno ramię ma 12cm a drugie 2cm.

Zad.3 W prostokąt wpisano 3 okręgi wzajemnie styczne,każdy o promieniu 4.
Oblicz długość tego prostokata.

Zad.4 W trapezie równoramiennym przekątna jest równa 3?30.Przekątne trapezu przecinają się w punkcie,który dzieli je w stosunku 1:3.Oblicz pole i obwód trapezu.

Proszę o dokładne rozwiązanie tego zadania.

Answer 1

zad1 

dane :

a=2 

b= 2√3

d- średnica, przekątna prostokątu

 

(2√3)² + 2²= d²

12 +4 =d²

16=d²

d=4

r= ½d

r= 2 

 

l = 2πr

l= 2*2π = 4π

 

zad3.

r=4

szukane:

a=?

b = 2r=8 -bok trójkata

trójkąt równoboczny

h= b√3/2

h= 8√3/2

h=4√3

a= 2r +h = 8+ 4√3

 

a= 8+4√3

 

zad2

Coś jest źle przepisane, nie można wpisać okręgu o promieniu 3cm w trapez którego bok ma 2cm to jest fizycznie nie mozliwe. Jak większe może się zmieścić w mniejszym?

 

zad4

W zadaniu nie było ze przekątne są prostopadłe? 

Jesli tak to patrz rys 2

 

√30²+√30²= a²

30 +30 = a²

60 = a²

a= 2√15

 

√30² + (2√30)²= c²

30 + 120 =c²

150 =c²

c= 5√6

 

(2√30)²+ (2√30)²= b²

120+120=b²

240=b²

b= 4√15

 

x= b-a/2

x= 4√15 -2√15/2 = √15

 

h² +√15²= (5√6)²

h² +15 = 150

h²= 135

h= 3√15

 

P= (a+b) *h/2

P= (2√15+4√15)*3√15/2 = 6√15*3√15/2= 9*15 =135

 

L= 2√15+4√15+5√6+5√6= 6√15 + 10√6