zad.1 Napisz równanie ogólne i parametryczne prostej przechodzącej przez punkt (2,1,0) i równoległej do prostej na której leżą punkty A=(2,-2,1) B= (4,0,1)
Zad.2 Napisz równanie ogólne płaszczyzny do której należy punkt A=(1,-1,0) równoległej do wektorów w=(3,2,1) u= (1,1,1)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad.1 P=(2,1,0)
P należy do pr. l
pr.l równoległa do pr k
A=(2,-2,1)
B=(4,0,1)
A,B należą do pr.k
Liczymy wektor AB=(2,2,0)
pr. l równoległa do wektora AB
postać parametryczna
l:(x,y,z)=(2,1,0)+s(2,2,0)
x=2+2s
y=1+2s
z=0
postać kierunkowa:
l:x-2/2=y-1/2=z-0/0
Zad.2
A=(1,-1,0) A należy do płaszczyzny
płaszczyzna jest równoległa do wektora w=(3,2,1)
płaszczyzna jest równoległa do wektora u=(1,1,1)
wyliczmy wektor normalny:
n=(3,2,1)x(1,1,1)=(1,-2,0)
równanie ogólne:
pł.:iloczyn skalarny z( (x-1,y+1,z-0) (1,-2,0))=0
pł:x-1-2y-2=0
x-2y-3=0
równanie parametryczne:
pł: (x,y,z)=(1,-1,0)+s(3,2,1)+t(1,1,1)
pł: x=1+3s+t
y=-1+2s+t
z=s+t