Question

Zad.1
Napisz równania przekątnych kwadratu, którego dwa przeciwległe wierzchołki mają współrzędne A=(-1; 3), C=(3; -1)
Zad.2
Właściciel kortu tenisowego pobiera stałą opłatę roczną, tak zwane wpisowe, i opłatę godzinową za bieżące korzystanie z kortu. W poprzednim roku Tomek grał 39 godzin i zapłacił 384zł, a Tamara za 51 godzin zapłaciła 456zł. Znajdź wysokość wpisowego i stawkę za 1 godzinę. (trzeba policzyć układem równań)

Z góry dzięki za odpowiedź :))

Answer 1

ZAD.1

y=ax+b

a=(3+1)/(-1-3)=4/(-4)=-1
y=-x+b i A=(-1,3)
3=1+b
b=2
y=-x+2 - przekątna AC

Przekątne kwadratu przecinają się w połowie i są prostopadłe, więc
a1=-1/a=1 , czyli y=x+b1
Przekątne przetną się w punkcie o współrzędnych:
x=-1+(3-(-1))/2=-1+2=1
y=3-(3-(-1))/2=3-2=1
czyli 1=1+b1, a stąd b1=0
Otrzymuję równanie drugiej przekątnej BD: y=x

ZAD.2

w - wpisowe
g - opłata za godzinę

Ukłąd równań:
w+39g=384
w+51g=456

Po rozwiązaniu otrzymamy:
w=150
g=6