Question

Zad.1

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10cm, a krawędź podstawy - 12cm. Oszacuj czy arkusz papieru o wymiarach 16cm x 20 cm wystarczy na oklejenie powierzchni tego ostrosłupa.

Answer 1

A=10cm
b=12cm
Pc=?
Pc=Pp+Pb
Pp=10²=100
Pb=4×½×a×h
z twierdzenia pitagorasa
h²=10²-6²
h²=100-36
h=√64
h=8
Pb=4*½*12*8
Pb=192cm²
Pp=14²=144cm²
Pc=144+192=336cm²
Pa=16cm*20cm=320cm²
Odp.Nie starczy arkuszu.

Answer 2

Pole ostrosłupa=Pp+Pb
Pp=a²
Pp=12cm
Pb=4 x a×h/2
Obliczamy wysokość ściany bocznej za pomocą Twierdzenia Pitagorasa:
6²(połowa dł krawędzi podstawy) + h²=10²
36+h²=100
h²=100-36
h²=64
h=8cm
Pb=4× 12×8/2
Pb=4× 96/2
Pb=4×48
Pb=192cm
Pc=144+192
Pc=336cm²

16×20=320cm²
336cm²>320cm²
Nie wystarczy