Question

Zad1 : ile wynosi pole trójkąta równobocznego o boku długosci 3 i (3 w pierwistku)

Zad2 : oblicz pole prostokata ktorego przekatna ma dlugosc 20 a jeden z boków 12

zad 3 : W trapezie o podstawach 6 i 10 jedno z ramion o dlugosci 4 i (2 w pierwiastku) tworzy z dluższa podstawa kat o miarze 45 (stopni). Oblicz pole

Answer 1

1]

a=bok Δ

a=3√3

pole=a²√3/4=[3√3]²√3/4=6,75√3j.²

2]

a=12

d=20

b=√[20²-12²]=√[400-144]=√256=16

pole=ab=12×16=192j.²

3]

b=krótsza podstawa

a= dłuzsza

b=6

a=10

c=ramię

c=4√2

z kata 45 ⁰ wynika,ze c to przekatna kwadratu o boku = 4, bo

c=a√2=4√2

czyli to trapez prostokatny o wysokosci h=4

pole=½[a+b]h=½[6+10]×4=32j.²

Answer 2

zad1

P=a²√3/4=(3√3)²√3/4=9·3/4=27/4=6¾ √3(kwadratowe)

zad2

z tw,pitagorasa: a²+b²=c²

c²-a²=b²              20²-12²=b²        a=12,c=20

400-144=b²

256=b²

b=√256=16

b=16

P=a·b=12·16=192 (kwadratowe)

zad3

a√2=4√2

a=4√2:√2=4---->wysokośc h trapezu       boki a=6,b=10

P=½(a+b)·h=½(6+10)·4=32 (kwadratowe)