Question

Zad.1
Grządzielka ma trzy razy więcej pętelek niż kompałka. Gdyby kompałka miała sześć pętelek więcej, to miały by ich po tyle samo co grządzielka. Ile pętelek mają razem?

Zad.2
W przepełnionym wagonie II klasy było cztery razy więcej pasażerów niż w wagonie I klasy. Gry 54 osoby przeniosły się z klasy II do klasy I, w obu wagonach było po tyle samo pasażerów. Ilu pasażerów jechało w obu wagonach?

Zad.3
W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30°większy od sumy dwóch pozostałych. Jakie miary mają kąty tego trójkąta?

Zad.4
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych. Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.

Answer 1

Zad. 1

g-Grządzielka
k-kompałka

g=3k
k+6=g

k+6=3k/-k
6=2k /:2
3=k

g=3*3=9

Odp :Grządzielka ma 9 pętelek a kompałka 3

zad. 2


klasa I- x
klasa II- 4x
4x-54=x+54 /-x
4x-x=54+54
3x=108 /:3
x=36
36*4=144
144+36=180 .

odp. W obu wagonach jechało 180 pasażerów.

zad.3

Kąt między ramionami - X
Kąt przy podstawie - X = 30
kąt przy podstawie - X + 30

X + X + 30 + X + 30 = 180
3x = 180 - 30 -30
3x = 120/3
x = 40


Kąt miedzy ramionami = 40 stopni
Kąt przy podstawie = 40 + 30 = 70 stopni
Kąt przy podstawie = 40 + 30 = 70 stopni

zad.4

jak wiesz każdy "normalny" trójkąt ma 180* kątów wewnętrznych.
Trójkąt prostokątny, jak sama nazwa wskazuje ma jeden kąt 90 stopni
Tzn. że dla pozostałych jest 180-90=90*

Układ równań
L+B+90*=180* //suma wszystkich kątów
4L=B+90 //zależność L jest czterokrotnie mniejsza niż suma pozostałych

B=90-L
4L=90-L+90

5L=180/:5

L=36*
B=90-36*=54*

Odpowiedź: kąty ostre w tym trójkącie mają miarę 36 i 90 stopni.