Question

Zad.1
Dłuższy bok działki prostokątnej jest 3 razy większy od krótszego boku.Jeżeli długość każdego z boków zwiększymy o 50%, to powierzchnia działki zwiększy się o 15 m².Wzdłuż przekątnej działki zasiano kwiaty.Jaką długość ma ta rabata?

Answer 1

X - krotszy bok
3x - dluzszy bok
3/2 x - po zwiekszeni krotszy bok
9/2 x - po zwiekszeniu dluzszy bok

dziedzina: D:
x >0 (dlugosc boku dzialki nie moze byc ujemna)
x*3x + 15 = 3/2 x * 9/2 x
3x² + 15 = 27/ 4 x²
6 3/4 x² - 3x² = 15
3 3/4 x² = 15
15/4 x² = 15 / *4/15
x² = 4
x = 2 lub x = -2 ∉D

boki 2 i 6
przekatna
z wzoru pitagorasa, po przeksztalceniu mamy:

a = √2²+6² = √4+36 = √40 = 4√10≈ 12,65 m