Question

zad.1 dana jest funkcja o wzorze f(x)= 3(x+2)(ax-2), x należy do R.
a) dla a=1 wyznacz miejsca zerowe tej funkcji
b)wyznacz a tak, aby do wykresu funkcji należał punkt A(-5, -9)
zad. 2
Zbiorem wartości funkci f(x)= 0,5 x^{2} -1 jest zbiór{0,2,3 }
a)wyznacz dziedzine funkcji f
b) podaj miejsca zerowe funkcji f
c) czy funkcja jest różnowartościowa? Odpowiedz uzasadnij
zad.3
Dana jest funkca o wzorze f(x)=
a) określ dziedzinęi funkcji dla a= 1
b) wyznacz a tak, aby do wykresu funkcji należal punkt A(3,1)
c) wyznacz a tak, aby dziedziną funkcji był zbiór R-{3}

Answer 1

zad.1 

a) dla a=1

f(x)=3(x+2)(x-2)=3x^2-12

d=b^2-4ac

d=0-4(3*(-12))=144

 

x1=0-12/2*3=-2

x2=2

b)

-9=3(-5+2)(-5a-2)

-9=-9(-5a-2)

-9=45a+18

45a=-27

a=-0,6

 

zad2.

0=0,5x^{2}-1

0,5x^2=1

x^2=2

x=pierwiastek kwadratowy z 2 

 

2=0,5x^{2}-1

0,5x^2=3 

x^2=6

x=pierwiastek kwadratowy z 6

 

3=0,5x^{2}-1

0,5x^2=4 

x^2=8

x=2 pierwiastki kwadratowe z 2

 Df={pierw. z 2, pierw. z 6, 2 pierw. z 2}

 

x1=pierw z 2

x2=-pierw z 2 

 

 

TAK, bo każdy element przeciwdziedziny przyjmowany jest co najwyżej raz

 

zad3.

?????????????? wzor funkcji???????????