Question

zad1. b) ustal jaka jest długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 5

zad2.ile razy pole koła opisanego na trójkącie jest wieksze od pola kola wpisanego w ten trojkąt ?

zad3. okresl jaka dlugosc ma bok trojkata rownobocznego

a) opisanego na okregu o promieniu 2 pierwiastki z 3

Answer 1

zad1

a=5

r=⅓h=⅓a√3:2=a√3:

r=5√3:6=⅚√3

L=2πr=2π·⅚√3=10/6√3π=1⅔√3π

 

zad2

kolo wpisane:r=a√3/6

P1=πr²=π(a√3/6)²=3a²/36=1/12π a²

kolo opisane:R=a√3/3

P2=πR²=π(a√3/3)²=3a²π/9=⅓π

czyli P2 : P1=⅓πa² : 1/12 πa² =4

 

odp:pole kola opisanego na Δ rownobocznym jest wieksze 4 razy od pola kola wpisanego

 

zad3

Δ rownoboczny jest opisany na okregu o r=2√3 

czyli:

r=a√3/6=

to: 2√3=a√3/6

a√3=12√3

a=12√3:√3=12

a=12

odp:ten bok Δ ma dlugosc 12