Question

zad.
Zakładając, że objętość pnia drzewa jest proporcjonalna do sześcianu jego średnicy, która jednostajnie powiększa się z roku na rok, wykazać że prędkość zwiększania się objętości, gdy średnica jest równa 90cm, jest 25 razy większa od prędkości, gdy średnica pnia wynosi 18cm.

Answer 1

z tresci zadania

V-objetosc

k-wspolczynnik proporcjonalnosci

V=k·d³

zakladam ze zadnie jest ze studiow i policze pochodna

dzn predkosc przyrostu obj.

Jezeli nie studia to prosze o info

V'=3kd²

v'(d=18)=3·18²k=972k

v'(d=90)=3·90²k=24300k

policze stosunek

v'(d=90):v'(d=18)=24300/972=25

Cbdu

 

Pozdrawiam

 

Hans