Question

zad. z załącznika.

Proszę ładnie rozpisać i wytłumaczyć.

Poziom gimnazjum

Answer 1

Będziemy starać się policzyć wspólne krawędzie pięciokątów i sześciokątów. Można to policzyć na dwa różne sposoby.

 

Każda z tych krawędzi to jest krawędzią jakiegoś pięciokąta. Z jednej strony mamy 12 pięciokątów, każdy z nich styka się z 5 sześciokątami (czyli każdy ma 5 wspólnych krawędzi z pięciokątami), więc mamy 5*12 = 60 krawędzi wspólnych.

 

Każda z tych krawędzi to jest krawędzią jakiegoś sześciokąta.Z drugiej strony jeżeli przez n oznaczymy liczbę sześciokątów to liczba krawędzi wspólnych z pięciokątami to będzie 3n.

 

Otrzymaliśmy:

 

12*5 = 3n

60 = 3n

n = 20

Answer 2

Wszystkich bokow pieciokatow jest 5*12=60

Kazdy szesciokat laczy sie 3 bokami z pieciokatem, stad 60:3=20.

Mozna jeszcze inaczej:

Kazdy szesciokat laczy sie z  3 pieciokatami i z 3 szesciokatami (patrz zdjecie w zalaczniku).

Ilosc wszystkich bokow szesciokatow, to 60+60=120

120:6=20

 

Odp. Pilka ma 20 bialych szesciokatow.