Question

Zad. Obwód trójkąta ABC jest równy 16cm. Połączono środki boków tego trójkąta, otrzymując trójkąt DEF. Jaki jest obwód trójkąta DEF?

Zad.2 W trójkącie prostokątnym ABC o bokach długości 6cm, 8cm, 10cm poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego. Oblicz długości odcinków, na jakie ta wysokość dzieli przeciwprostokątną trójkąta.

Prosze o szybkie rozwiązanie ;P

Te zadania są z książki Matematyka 3 z Operona zadania 8 i 9 z str. 85

Answer 1

1. Korzystajac z twierdzenia " w dowolnym trojkacie odcinek laczacy srodki dwoch bokow trojkata jest rownolegly do boku trzeciego i rowny jego polowie" mozemy wywnioskowac ze obwod tego trojkata jest rowny polowie obwodu trojkata ABC. Zapiszmy to zatem.

AB+BC+CA=16

DE=1/2AB

EF=1/2BC
FD=1/2 CA

1/2AB+1/2BC+1/2CA= x

1/2(AB+BC+CA)=x

pamietamy ze AB + BC + CA = 16

czyli

1/2(AB+BC+CA)=8

 

Wszystko robione po kolei, mam nadzieje ze dosc zrozumiale.

 

2.a=6cm

b=8cm

d=10cm

p=½ab=½×6×8=24cm²

p=½ch

24=½×10h

h=24:5=4,8cm



x, y= odcinki, na jakie h dzieli c

x²+4,8²=6²

x²=36-23,04=12,96

x=3,6cm

y=10-3,6=6,4cm