Zad. na nudę 8. W prostokącie ABCD o boku AB=2√2 poprowadzono z wierzchołka A dwusieczna kąta która przecina bok CD w odległości 3 od punktu A. Oblicz pole prostokąta ABCD oraz stosunek pól figur, na jakie dwusieczna podzieliła prostokąt.
marsuw
Oznaczam punkt przecięcia boku CD przez E i przecięcie wysokości poprowadzone z punktu E na bok AB przez F. Dwusieczna dzieli kąt prosty na dwa kąty po 45 st. Trójkąt AEF jest więc trójkątem prostokątnym równoramiennym |AF|=|EF| |FB|=|EC|
|AF|=|EF|
|FB|=|EC|