Question

Zad: Kwadrat sumy przedstaw w postaci sumy.

a) (a+z)^{2}

b) (y+2)^{2}

c) (4+a)^{2}

d) (3x+1)^{2}

e) (4x+2)^{2}

f) (\frac{1}{2}+5b)^{2}

g) (a+2b)^{2}

h) (3x+5y)^{2}

i) (4x+\frac{2}{3}y)^{2}

dziekuje za odpowiedzi :)

Answer 1

ze wzoru na kwadrat sumy

 

a) a^2+2az+z^2

b) y^2+4y+4

c) 16+8a+a^2

d) 9x^2+6x+1

e)16x^2+16x+4

f) 1/4+4b+25b^2

g) a^2+4ab+4b^2

h) 9x^2+30xy+25y^2

i) 16x^2+16/9xy+4/9y^2

Answer 2

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

(a+b)²=a²+2b+b²

więc:

 

(a+z)²=a²+2az+z²

(y+2)²=y²+2*y*2+2²=y²+4y+4

(4+a)²=4²+2*4*a+a²=16+8a+a²=a²+8a+16

(3x+1)²=(3x)²+2*3x*1+1²=9x²+6x+1

(4x+2)²=(4x)²+2*4x*2+2²=16x²+16x+4

(½+5b)²=½²+2*½*5b+(5b)²=¼+5b+25b²=25b²+5b+¼

(a+2b)²=a²+2*a*2b+(2b)²=a²+4ab+4b²=a²+4b²+4ab

(3x+5y)²=(3x)²+2*3x*5y+(5y)²=9x²+30xy+25y²=9x²+25y²+30xy