Question

Zad. a) zapisz wzór na obwód d trójkąta rownobocznego, gdy dana jest wyskośc h tego trójkąta.

b) zapisz wzór na obwód d trójkąta rownobocznego, gdy dane jest pole P tego trójkąta.

Answer 1

a) wyznaczamy  dlugość boku a ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

 

    h = a√3/2   /*2

   2h = a√3     /:√3

    a = 2h/√3

obwód trójkąta równobocznego:

  d = 3a

  d = 3 * 2h/√3  = 6h/√3 = 6h√3/3 = 2h√3

odp. d = 2h√3

 

b)wyznaczamy długość boku a ze wzoru na pole trójkąta równobocznego:

   

   P = a²√3/4   /*4

   4P = a²√3    /:√3

   a² = 4P/√3

   a = pierwiastek z 4p/√3 = 2 pierwiastek z P/√3

   obwód :

                d = 3a

               d = 3*2 pierwiastek z P/√3 = 6 pierwiastek z P/√3

 odp. d = 6 pierwiastków z P/√3