Question

(zad. 5 str.104 "Matematyka 2 z plusem" do kl.2 gim)
: Ola za 4 gumki do włosów i 6 spinek zapłaciła 4,80 zł. Monika kupiła w tym samym sklepie jedną gumkę i 10 spinek i zapłaciła 4,60 zł. Jaka była cena jednej gumki a jaka jednej spinki?

(to jest zadanie z działu układów równań)

Answer 1

X - gumka do włosów
y - spinka

4x + 6y = 4,80
x + 10y = 4,60

4x + 6y = 4,80
x = 4,60 - 10y

4(4,60 - 10y) + 6y = 4,80
x = 4,60 - 10y

18,40 - 40y + 6 y = 4,80
x = 4,60 - 10y

-40y + 6y = 4,80 - 18,40
x=4,60 - 10y

-34y = - 13,60
x=4,60 - 10y

y = 40 gr
x = 60 gr

Answer 2

Y-cena jednej gumki do włosów
x-cena jednej spinki

Rozwiązanie:

{4y+6x=4,80 /*10
{y+10x=4,60 /*10

{40y+60x=48 /*10
{10y+100x=46 /*(-6)

{400y+600x=480
+{-60y-600x=(-276)
----------------------------
340y=204 /:340
{y=0,6
{0,6+10x=4,60 /-0,60

{y=0,60
{10x=4 /:10

{y=0,60
{x=0,40

Odp.: Gumka kosztuje 60 gr, a spinka 40gr.