Question

Zad 5. str. 102 - matematyka z plusem. II gimnazjum

Rozwiąż ukłdy równań metodą przeciwstawnych współczynników.

a) 2x-3y=7

3x-5y=11

b) 5p-2r=21

3p+5r= -6

c) 2x-3y=1-

5x+5y=0

Answer 1

a) 

2x-3y=7   /*(-3)

3x-5y=11   /*2

 

-6x+9y=-21

6x-10y=22   dodajemy stronami

 

-y=1

y=-1

2x-3(-1)=7

2x+3=7

2x=7-3

2x=4

x=2   y=-1

spr.

3*2+5=11

 

b)

5p-2r=21      /*5

3p+5r= -6    /*2

 

25p-10r=105

6p+10r=-12       dodajemy str.

31p=93

p=93/31

p=3

5*3-2r=21

-2r=21-15

-2r=6   /:(-2)

r=-3     p=3

spr.

3*3-3*5=9-15=-6

 

c)

2x-3y=1   /*(-5)

5x+5y=0   /*2

 

-10x+15y=-5

10x+10y=0

 

25y=-5

y=-5/25

y=-0,2

2x-3*(-0,2)=1

2x+0,6=1

2x=1-0,6

2x=0,4

x=0,2      y=-0,2

spr.

10*0,2-10*0,2=0