Question

Zad 4. Jeden koniec 10-metrowego sznurka umocowany jest na słupie na wysokości 7 m nad ziemią.W jakiej największej odległości od słupa może dotknąć ziemi drugi koniec sznurka?Oszacuj to bez kalkulatora.
Zad 5. Odcinek AB jest średnicą okręgu o promieniu 2,a BC jest cięciwa tego okręgu i ma długość 1.Wobec tego
a)(AC)=pierwiastek z 3
b)(AC)=pierwiastek z 5
C)AC)=pierwiastek z 15
d)(AC)=pierwiastek z 17
Zad 7.Jeden z boków prostokąta ma długość 2,przekątna ma długość 6.Wobec tego długość drugiego boku prostokąta wynosi
a)2 pierwiastki z 10
b)4 pierwiastki z 10
c)2 pierwiastki z 4
d)4 pierwiastki z 2

Answer 1

Zad. 4
z tw. Pitagorasa. sznurek to jest przeciwprostokątna, czyli c=10
a to jest słup czyli a=7m
b to będzie odległość od słupa drugiego końca sznurka

a² + b² = c²
7² + b² = 10²
100-49 = b²
b² = 51 | √
b = √51
√51 to więcej niż √49, czyli więcej niż 7m...

zad 5. Jest to trójkąt wpisany w okrąg. Każdy kąt oparty na średnicy ma miarę 90°, więc tez możemy skorzystać z tw. Pitagorasa.
|AB| = c = 4 bo promień ma 2, śr. = 2r = 4
|BC| = a = 1
|AC| = b = ?
a² + b² = c²
1² + b² = 4²
1 + b² = 16
b² = 15 |√
b = √15
Odp c

zad 7.
też korzystamy z tw Pitagorasa.
przekątna, to c = 6
b = 2 [ pierwszy bok]
a = ? [drugi bok]
a² + b² = c²
a² + 2² = 6²
a² + 4 = 36
a² = 32 | √
a = 4√2

odp d