Question

Zad 3. Suma krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 80. Krawędź boczna jest równa 10. Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa.​

Answer 1

W podstawie mamy kwadrat, a ściany stanowią prostokąty.

Wiemy z treści polecenia, że krawędź boczna czyli wysokość tego graniastosłupa wynosi 10.

Takich krawędzi w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym jest 4.

A więc:

80 - 4*10 = 40

W podstawie mamy kwadrat a wiec 4 krawędzie, lecz w tym graniastosłupie mamy dwie podstawy więc łącznie 8 krawędzi.

40 : 8 = 5

Teraz liczymy pole powierzchni tego graniastosłupa.

5 * 5 = 25
5 * 10 = 50

Pc = 2 * 25 + 4 * 50
Pc = 250

V = 5 * 5 * 10
V = 250