Question

Zad 3 str 121 matematyka 3

Okrąg ma promień 10 cm.Oblicz pole wpisanego w ten okrag:

a) kwadratu

b)sześćiokąta foremnego

c)trójkąta równobocznego

Answer 1

promien okragu r=10cm

a) kwadrat wpisany w okrag zatem ten okrag jest opisany na tym kwadracie

to promien okragu opisanego r=a√2/2

10=a√2/2

a√2=20

a=20/√2=10√2 -->dl,boku

Pole kwadratu 

P=a²=(10√2)²=200cm²

 

b)szesciokat forwmny wpisany w okrag zatem okrag ten opisany jest na tym szesciokacie  to 

promien okragu opisanego r=a =10cm

P=(3a²√3)/2=(3·10²·√3)/2=(300√30/2=150√3cm²

 

c)r=10cm

Δ rownoboczny wpisany w okrag zatem okrag ten jest opisany na tym Δ to promien okragu

opisanego r=2/3h=2/3·(a√3)/2=(a√3)/3

10=a√3/3

a√3=30

a=30/√3=10√3

pole P=(a²√3)/4 =[(10√3)²·√3]/4 =(300√3)/4=75√3 cm²