Zad. 3. Różnica dwóch liczb wynosi 4, a suma podwojonej pierwszej liczby i połowy drugiej wynosi 23. Znajdź te liczby.
Zad. 4. Łączny koszt biletu ulgowego i normalnego do muzeum wynosi 12 zł. Za trzy bilety ulgowe i pięć normalnych zapłacono 50 zł. Ile kosztował bilet ulgowy, a ile normalny?
Zad. 5. Obwód prostokąta wynosi 32 cm. Gdy krótszy bok wydłużymy o 2 cm, a dłuższy skrócimy o 10%, to obwód prostokąta zwiększy się o 2 cm. Oblicz długości boków tego prostokąta.
Zad. 3. Suma dwóch liczb wynosi 15, a różnica pierwszej liczby i podwojonej drugiej liczby wynosi 3. Znajdź te liczby.
Zad.4. W sali gimnastycznej ustawiono 3-osobowe i 5-osobowe ławki dla 50 osób. Ile było ławek krótszych, a ile dłuższych, jeżeli wszystkie miejsca na 12 ławkach zostały wykorzystane?
Zad.5. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 26 cm. Gdy podstawę skrócimy o 20%, a każde z ramion wydłużymy o 2 cm., to obwód trójkąta zwiększy się o 2 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
Bardzo proszę o pomoc !!!!!!!!!!!!!! Potrzebuje to na jutro jest to dla mnie strasznie ważne
!!!!!
Zad. 3. Różnica dwóch liczb wynosi 4, a suma podwojonej pierwszej liczby i połowy drugiej wynosi 23. Znajdź te liczby.
x - pierwsza liczba
y - druga liczba
{x-y=4 /*(-4)
{2x+½y=23 /*2
{-4x +4y =-16
{4x +y = 46
------------------- +
4y = 30 /:5
y = 6
x-6 = 4
x = 10
{x=10
{y=6
Zad. 4. Łączny koszt biletu ulgowego i normalnego do muzeum wynosi 12 zł. Za trzy bilety ulgowe i pięć normalnych zapłacono 50 zł. Ile kosztował bilet ulgowy, a ile normalny?
x -bilet ulgowy
y-bilet normalny
{x+y = 12 /*(-3)
{3x+5y=50
{-3x-3y = -36
{3x+5y = 50
------------------- +
2y = 14 /:2
y = 7
x+7 = 12
x=5
{x=5 cena biletu ulgowego
{y=7 cena biletu normalnego
Zad. 5. Obwód prostokąta wynosi 32 cm. Gdy krótszy bok wydłużymy o 2 cm, a dłuższy skrócimy o 10%, to obwód prostokąta zwiększy się o 2 cm. Oblicz długości boków tego prostokąta.
x - krótki bok
y - długi bok
{2x+2y = 32
{2(x+2) + 2(0,9y) = 34
{2x+2y = 32
{2x+4 +1,8y = 34
{2x+2y =32
{2x +1,8y=30 /*(-1)
{2x+2y = 32
{-2x-1.8y = -30
--------------------- +
0,2y = 2 /:0,2
y = 10
2x+20 = 32
2x = 12 /:2
x = 6
{x=6 krótszy bok
{y=10 dłuższy bok
Zad. 3. Suma dwóch liczb wynosi 15, a różnica pierwszej liczby i podwojonej drugiej liczby wynosi 3. Znajdź te liczby.
x - pierwsza liczba
y - druga liczba
{x+y = 15 /*(-1)
{x - 2y =3
{-x-y=-15
{x-2y = 3
------------------ +
-3y = -12 /:(-3)
y = 4
x+4 = 15
x= 11
{x=11
{y=4
Zad.4. W sali gimnastycznej ustawiono 3-osobowe i 5-osobowe ławki dla 50 osób. Ile było ławek krótszych, a ile dłuższych, jeżeli wszystkie miejsca na 12 ławkach zostały wykorzystane?
x - ławki 3 osobowe
y - ławki 5 osobowe
{3x+5y = 50
{x+y =12 /*(-3)
{3x+5y = 50
{-3x -3y = -36
----------------------- +
2y = /:2
y = 7
x+7 = 12
x=5
{x=5 ławki 3 osobowe
{y=7 ławki 5 osobowe
Zad.5. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 26 cm. Gdy podstawę skrócimy o 20%, a każde z ramion wydłużymy o 2 cm., to obwód trójkąta zwiększy się o 2 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
x - długośc podstawy
y - długośc ramienia
{x +2y = 26
{0,8x + 2(y+2) = 28
{x+2y = 26
{0,8x +2y = 24 /*(-1)
{x+2y = 26
{-0,8x -2y = -24
------------------------ +
0,2x = 2 /:0,2
x = 10
10+2y = 26
2y = 16 /:2
y = 8
{x=10 podstawa
{y=8 ramię