Question

Zad 28 str 120
Suma cyfr pewnej nieparzystej liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 wynosi 16. Jeżeli ostatnią cyfrę przestawimy na początek tej liczby, to otrzymamy liczbę o 72 większą. O jakiej liczbie trzycyfrowej mowa?

Answer 1

Coś jest tu nie tak! Bo nie ma rozwiązania???
Jeśli x -cyfra setek, y-cyfra dziesiątek i z-cyfra jedności to:
z=5 lub z=0 - liczba dzieli się przez 5 jeśli ostatnia cyfra jest równa 5 lub 0. Aby ta liczba była nieparzysta musimy odrzucić z=0, czyli  zostaje z=5.
Wiemy, że x+y+z=16, a stąd x+y=11.
Liczbę trzycyfrową zapiszemy 100x+10y+z, a po przestawieniu cyfry ostatniej z pierwszą 100z+10y+x i ta jest o 72 większa, czyli:
100z+10y+x-72=100x+10y+z
100*5+10y+x-72=100x+10y+5
500-72-5=100x-x
423=99x /:99
x=423/99 a ta liczba nie należy do zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}