Question

Zad. 2.26 i 2.27. Proszę o wytłumaczenie, skąd się to wzięło... Jutro mam z tego kart. Ratunku!!!

Answer 1

2.26
a) log₅(log₃x) = 0
    log₅(log₃x) = log₅1
    log₃x = 1
    3¹ = x
    x = 3
b) log₂(log₂x) =-1
    log₂(log₂x) =log₂2⁻ ¹
   2⁻ ¹ = 1/2
   log₂x = 1/2
   x = 2^½ = √2
   x = √2
c) log₄[log₃(log₂x)] = 1/2
  1.  log₃(log₂x) = y
    log₄y = 1/2
    4^½ = y
    y = √4 = 2
    log₃(log₂x) = 2
   2.  log₂x = z
    log₃z = 2
    z = 3² = 9
    log₂x = 9
    x = 2⁹ = 512
d) log [log₂(log₂^½ x)] = -1/2      2^½ = √2
         ¼      
   1. log₂(log₂^½ x) = y

     log y = -1/2
         ¼      
     y = (1/4)^-½ = 4^½ = √4 = 2
     log₂(log₂^½ x) = 2
    2.  log₂^½ x = z
        log₂z = 2
        z = 2² = 4
       log₂^½ x = 4
       x = (√2)⁴  = 2² = 4
       x = 4
2.27
a) x = 2   a = 4
log₄2 = 1/2
b) x = 3   a = 1/3
log 3 = -1
     ⅓
c) x = 0   a = 5
x ≠ 0  x>0
d) x = 0   a = 1/5
x ≠ 0  х>0
e) x = 1   a = √2
log₂^½ 1 = 1/2
f) x = 1   a = 100
log₁₀₀1 = 0