Question

zad. 1

Udowodnij, że różnica dwóch 3-cyfrowych liczb, z których pierwsza jest napisana tymi samymi cyframi co druga lecz w odwrotnej kolejności dzieli się przez 9 i 11

zad. 2

Udowodnij, że do dowolnej liczby 3-cyfrowej dopiszemy tą samą liczbę to otrzymamy liczbę 6-cyfrową podzielną przez 7,11,13.

zad. 3

Udowodnij, że przy dzieleniu przez 3, jedna liczba daje resztę 1, a druga 2 to ich iloczyn dzielenia przez 3 resztę 2.

Answer 1

zadanie 1

100a + 10b + c - jedna liczba

100c + 10b + a - druga liczba

 

 

jak widać czynnikami iloczynu jest 9 i 11 zatem ta różnica dzieli się przez 9 i przez 11

 

zadanie 2

100a + 10b + c - dana liczba

jak dopisujemy do niej tą samą to mamy liczbę :

 

 

zadanie 3

 

 

zatem przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2