Question

zad 1

promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 3. Jaką długość ma bok tego trójkąta

zad 2

Wysokość trójkąta równobocznego ma 3cm. Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie

Answer 1

Zad.1

r = 3

wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny :

 

r =a√3/6

3 = a√3/6    l*6

18=a√3       l : √3

a = 18/√3   * √3/√3 = 18√3/3 = 6√3

odp. bok trójkąta równobocznego  wynosi    6√3

 

zas.2

h =  3cm

 

h=a√3/2

3 =a√3/2    l*2

6 = a√3    l:√3

a = 6/√3  *√3/√3 = 6√3/3 = 2√3 cm

 

wzór na promień okręgu opisanego na  trójkącie równobocznym :

R = a√3/3

R = 2√3*√3/3 = 2*3/2 = 6/2 = 3 cm

odp. promień okręgu opisanego na  trójkącie równobocznym wynosi  3 cm