Question

Zad. 1

Pewna liczba całkowita przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1 , przez 4 daje resztę 3 , a przez 5 resztę 3 . Jaką resztę daje ta liczba przy dzieleniu przez 60 ?

Zad.2

Znajdź najmniejszą liczbę czterocyfrową SAAM , taką , że MI + FUKS = SAAM .

Zad.3

Ośmiolitrowe naczynie wypełnione jest wodą . Przy pomocy dwóch pustych naczyń o pojemności 3 litry i 5 litrów odmierz dokładnie 4 litry wody.

Proszę o dokładne obliczenia w zadaniu 1 , w zadaniu 2 napiszcie poprosstu ile wynosi jakaś liczba i ile wynosi SAAM , a w trzecim napiszcie naczynie o pojemności ..... i piszcie co robicie , skąd dokąd przelewacie itd . Proszę , o to , byście rozwiązali co najmniej 2 zadania , jak już to jedno , ale porządnie , dam naj temu kto zrobi 2 dobrze , albo trzy dobrze .

Answer 1

zadanie 1.

x - "pewna liczba całkowita, która spełnia warunki zadania"

z - wynik bez reszty z dzielenia x przez 3

ź - wynik bez reszty z dzielenia x przez 4

ż - wynik bez reszty z dzielenia x przez 5

n - wynik bez reszty z dzielenia x przez 60

x = 3z + 1

x = 4ź + 3

x = 5ż + 3

x = 60n + r, gdzie r Î {0, 1, 2, 3, ..., 59}

60n + r = 5ż + 3 = r = 5ż - 60n + 3 r = 5(ż - 12) + 3, więc r daje resztę 3 z dzielenia przez 5.

Stąd r Î {3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43,48, 53, 58}

60n + r = 4ź + 3 = r = 4ź - 60n + 3 r = 4(ź - 15) + 3, więc r daje resztę 3 z dzielenia przez 4.

Stąd r Î {3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43,48, 53, 58}

Stąd r Î {3, 23, 43}

60n + r = 3z + 1 = r = 3z - 60n + 1 r = 3(z - 20) + 1, więc r daje resztę 1 z dzielenia przez 3

Stąd r Î {3, 23, 43}

Stąd r = 43. Odpowiedź:

Liczba ta, przy dzieleniu przez 60, daje resztę 43.