Question

ZAD. 1
Krzyś rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32 zł w monetach o nominałach 2 zł, 1 zł, 50 gr i 20 gr. Dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek, a pięcdziesięciogroszówek było 2 razy więcej niż złotówek. Dwudziestogroszówek było 10. Ile monet było w skarbonce?

ZAD. 2
W trapezie o polu 18cm2 wysokośc jest równa 3cm, a jedna z podstaw jest o 5cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz długości podstaw tego trapezu.

Proszę o dokładne wytłumaczenie oraz wyliczenie. Dam naj.

Answer 1

Zad. 1.

x - ilość dwuzłotówek

2x - ilość złotówek

4x - ilość pięćdziesięciogroszówek

10 - ilość dwudziestogroszówek

 

x * 2 zł <-tyle pieniędzy ma w 2 zł

2x * 1 zł<-tyle ma w 1 zł

4x * 0,5 zł <-tyle ma w 50 gr

10 * 0,2 zł <-tyle ma w 20 gr

Teraz trzeba to zsumować.

x * 2 + 2x * 1 + 4x * 0,5 + 10 * 0,2 = 32

2x + 2x + 2x + 2 = 32 /-2

6x = 30 /:6

x = 5

spr.

5 * 2 zł = 10 zł

5 * 2 * 1 zł = 10 zł

5 * 4 * 0,5 zł = 10 zł

10 * 0,2 zł = 2 zł

10 zł + 10 zł + 10 zł + 2 zł = 32 zł

W skarbonce było 5 dwuzłotówek, 10 złotówek, 20 pięćdziesięciogroszówek i 10 dwudziestogroszówek.

 

Zad. 2.

a - długość krótszej podstawy

a + 5 - długość dłuższej podstawy

h = 3 cm - wysokość

Wzór na pole trapezu:

(2a + 5) * 3 = 36 /:3

2a + 5 = 12 /-5

2a = 7

a = 3,5

spr.

3,5 + 5 = 8,5

Długości podstaw tego trapezu wynoszą 3,5 cm i 8,5 cm.

Answer 2

Dane:
32zł - cała suma ze skarbonki
x - jednozłotówki
1/2 x - dwuzłotówki
2x - 50 groszowki
10 - 20 groszowki

x*1- wartość wszystkich jednozłotówek
1/2x*2- wartość wszystkich dwuzłotówek
2x*0,5- wartość wszystkich pięćdziesięciogroszówek
10*0,2- wartość dwudziestogroszówek 

(x * 1) + (1/2x * 2) + (2x * 0,5) + (10 * 0,2) = 32
1x +1x +1x +2 = 32
3x=32 -2
3x=30 |:3
x=10 

10 - ilość jednozłotówek
1/2 * 10 = 5 - ilość dwuzłotówek
2 * 10 = 20 ilość 50 groszowek
10- ilość 20 groszówek

CZYLI SUMUJĄC: 

20 + 10 + 5+10=45

Odp. w tej karbonce było 45 monet.