Question

ZAD 1

Jerzy Gutowski miał mniej niż 100zł a więcej niż 10zł. suma cyfr tej kwoty jest równa 8 . Kwotę jaką ma Ewa Samsel można zapisać za pomocą tych samych cyfr tylko w odwrotnej kolejności. Jaką kwotę ma Ewa jeśli wiadomo że Jurek miał o 54 zł. więcej ,

ZAD 2

Pani Matulewicz otworzyła konta w dwóch bankach, pewną część swoich 40 000 zł złożyła w banku GRYF na 8% w stosunku rocznym, a pozostałą kwotę w banku eden na 7% w stosunku rocznym. Po roku pani Matulewicz dysponowała sumą o 3420 zł większą . Ile pieniędzy wpłaciła do każdego z banków???

proooooosze o rozwiązanie :*

Answer 1

Zad 1.

Wiadomo, że Jerzy jak i Ewa mieli kwotę dwucyfrową.

Kwotę Jurka oznaczamy jako suma 10a+b, gdzie:

a - liczba dziesiątek,

b - liczba jedności,

Ewa posiadała kwotę zapisaną za pomocą tych samych cyfr lecz w odwrotnej kolejności.

Kwota Ewy to 10b+a

Jeśli Jurek miał o 54 zł więcej od Ewy, to możemy to zapisać następującym równaniem:

10a+b = (10b+a) +54

Wiadomo z treści zadania, że suma cyfr kwoty Jurka wynosi 8, czyli mamy drugie równanie: a+b = 8.

Rozwiązując poniższy układ równań otrzymamy szakane kwoty:

10a+b = (10b+a) +54

a+b = 8

Z drugiego równania wyznaczam a = 8 - b i podstawiam do pierwszego równania

10(8-b)+b=10b+8-b+54

80-10b+b=9b+62

80-9b=9b+62

80-62=9b+9b

18=18b

b=1,

Podstawiając za b do drugiego równania otrzymamy

a=8-b=8-1=7

Otrzymana kwota Jurka to: 10a+b=10*7+1=70+1=71

Kwota Ewy to 17, ponieważ muszą być przestawione cyfry.

 

Treść zadania drugiego jest błędna, dlatego nie można go rozwiązać.

Answer 2

1. liczba J ab
liczba E ba

układ równań
a+b=8
10a + b - 54 = 10 b + a

(bo a i b to adekwatnie l. dziesiątek dlatego mnozymy razy 10)
z tego wynika :
a=7
b=1

 

więc J   71

E 17

 

2. Niestety nie wiem