Question

zad 1.

Długość boku trójkąta równobocznego wynosi 8 cm.

a) Oblicz z dokładnością do 1 cm długość okręgu opisanego na tym trójkącie. Przyjmij , że pi = 3,14.

b) Ile razy pole koła opisanego na tym trójkącie jest większe od pola koła , którego średnic jest równa długości boku tego trójkąta ?

zad 2.

Z kawałka materiału w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości 1m wycięto koło o możliwie największej powierzchni. Ile metrów kwadratowych materiału zostało ? Przymij że pi = 3,17 .

zad 3.

W trójkąt równoboczny wpisano koło o prominiu 6 cm. Oblicz pole trójkąta przystającego do danego .

Answer 1

zad

bokΔ  a=8cm

a) Oblicz z dokładnością do 1cm długość okręgu opisanego na tym trójkącie. Przyjmij, że pi wynosi 3,14.

r=a√3:3

r=8√3:3=2⅔√3cm--dl,promienia okregu

L=2πr=2·2⅔√3π=(16√3π):3=(16√3·3,14):3=(50,24√3)/3=87,01:3≈29cm

odp;dlugosc okregu wynosi okolo 29cm

b)

Pole kola o promieniu r=2⅔√3cm

P₁=πr²=(2⅔√3)²π=192/9πcm²=21⅓πcm²

pole kola osrednicy 2 r=8cm=bok a Δ to promień r=4cm

P₂=πr²=4²π=16πcm²

P₁/P₂=21⅓π:16π=192/144=4/3=1⅓ razy

 

odp;ple tego kola jest wieksze 1⅓ razy