Question

Zad 15 str 219

Kilku robotników wykonało pracę, za którą każdy z nich otrzymał zapłatę w wysokości 240zł. Gdyby tę samą pracę wykonało o sześciu robotników więcej, to każdy dostałby 3 razy mniej pieniędzy. Ilu robotników wykonało pracę.

Rozwiąż za pomocą równania.

Jeśli można to proszę też o wytłumaczenie

Answer 1

x - liczba robotników, gdy otrzymali po 240 zł

x+6 - liczba robotników, gdy otrzymają 3 razy mniej pieniędzy

80 zł - trzykrotnie pomniejszona pensja

 

240x=80(x+6)

240x=80x+480

240x-80x=480

160x=480   /:160

x=3

 

Pracę wykonało 3 robotników.

Answer 2

x - ilość robotników pierwotnie

 

ilość pieniędzy się nie zmienia, pozostałe to wielkości odwrotnie proporcjonalne, dlatego też równania układamy do łącznej ilości pieniędzy.

 

240x zł = (240zł : 3)(x + 6)

 

240x zł = 80zł(x + 6)

 

240x zł = 80x zł + 480zł

 

160x zł = 480zł ||:160zł

 

x = 3 (osoby)

 

 

Im więcej ludzi, tym mniej kasy na głowę, im mniej ludzi wykonuje pracę, tym dostaną więcej.

Mamy x robotników - każdy z nich dostaje za robotę 240zł, czyli razem mają 240zł*x. Jakby pracowało ich więcej (o 6 os.), to tę samą kwotę musieli by podzielić na więcej osób i - jak wiadomo - dostaliby 3 razy mniej, a więc zapiujemy to: x + 6 (nowa liczba osób) * 80zł (bo 3 razy mniej, niż 240zł). Wiadomo, że jest to równoważne z 240x zł, więc zapisujemy to w formie równania i rozwiązujemy:

 

240x zł = (240zł : 3)(x + 6)

 

;-)