Question

Zad 1. Wyznacz pięć początkowych ciągów (a,,) o wzorze ogólnym:

1-n

an = --------
n+1

Zad 2. Podaj wzór ogólny ciągu, którego kolejnymi początkowymi wyrazami są :

1 1 1 1

1,2, 3, 4, 5, ........... (sorry za brak kresek ułamkowych)

3. Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem:

n

an = --------
n+1

Zad 4. Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu arytmecztycznego (an), wiedząc że:

a5 = -4 i a6 = -8, (plus podaj wzór ogólny)

Zad 5. Oblicz sume n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an), wiedząc, że

a4 = 9,
a10= 21 i
n = 10

Zad 6. Wyznacz wyraz początkowy i iloraz oraz podaj ogólny wzór ciągu geometrycznego, wiedząc że:

a4 = 81 i a6 = 729.


Proszę o szybką pomoc.

Answer 1

1.

 

a1=0

a2=-1/3

a3=-1/2

a4=-3/5

a5=-2/3

 

2.

 

 

4.

 

 

 

 

a1=-1/4

a2=-1

a3=-2

a4=--4

 

6.

 

a_1*q^{3}=81

a_1*q^{5}=729

 

\frac{81}{q^{3}}=\frac{729}{q^{5}}

81q^{5}=729q^{3}

\frac{81}{729}=\frac{q^{3}}{q^{5}}

\frac{1}{9}=q^{-2}

q=3

 

a_1*3^{3}=81

a_1*27=81

a_1=3

 

a_n=3*3^{n-1}

 

 

 

 

 

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku