Zad 1. Wyznacz nierówność opisującą koło o najmniejszym polu i o środku w punkcie S(1,1), jeżeli do .... Question from @Xaaleksandraax1

December 2018 1 6 Report

Zad 1. Wyznacz nierówność opisującą koło o najmniejszym polu i o środku w punkcie S(1,1), jeżeli do tego koła należy punkt P.
a) P(3,3)
b) P(-3,0)

Zad 2. Oblicz pole najmniejszego koła o środku w punkcie S(-3,2), jeżeli do tego koła należą punkty: A, B, C.
a) A(-1,3), B(-2,6), C(-6,3)

Zad 3. Podaj interpretację geometryczną układu nierówności. ( równania są w klamerce )
a) x^2 + y^2 ≤ 9
y ≤ x^2 - 1

b) x^2 + y^2 - 4x - 12 ≤ 0
x^2 + y^2 ≥ 1

heheheh12 zad. 1
Środek w punkcie S(1,1), więc nierówność ma postać:
$(x-1)^2+(y-1)^2 \leq r^2$

Koło o najmniejszym polu, więc punkt leży na obwodzie koła (czyli na okręgu o takim samym obwodzie). Podstawiamy współrzędne do równania okręgu.

a) P(3,3)
$(3-1)^2+(3-1)^2=r^2 \\
2^2+2^2=r^2 \\
4+4=r^2 \\
r^2=8 \\ \\
\boxed{(x-1)^2+(y-1)^2 \leq 8}$

b) P(-3,0)
$(-3-1)^2+(0-1)^2=r^2 \\
(-4)^2+(-1)^2= r^2 \\
16+1=r^2 \\
r^2=17 \\ \\ \boxed{(x-1)^2+(y-1)^2 \leq 17}$

zad. 2
Środek w punkcie (-3,2).
$(x+3)^2+(y-2)^2 \leq r^2$

Tworzymy układ nierówności z podstawionymi współrzędnymi.
$\begin{cases} (-1+3)^2 + (3-2)^2 \leq r^2 \\ (-2+3)^2+(6-2)^2 \leq r^2 \\ (-6+3)^+(3-2)^2 \leq r^2 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 2^2 + 1^2 \leq r^2 \\ 1^2+4^2 \leq r^2 \\ (-3)^2+1^2 \leq r^2 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 4+1 \leq r^2 \\ 1+16 \leq r^2 \\ 9+1 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} 5 \leq r^2 \\ 17 \leq r^2 \\ 10 \leq r^2 \end{cases} \\ \\ r^2 \geq 17$

Czyli żeby te wszystkie punkty należały do koła, r² musi być większe lub równe 17. Ma być to koło o najmniejszym polu, czyli o najmniejszym promieniu. Najmniejsza liczbą spełniającą nierówność r²≥17 dla r² jest 17.
$r^2=17 \\
P=\pi r^2 \\
\boxed{P=17 \pi}$

zad. 3
a)
$\left \{ {{x^2+y^2 \leq 9} \atop {y \leq x^2 -1 }} \right.$
Pierwsza nierówność opisuje koła, druga to nierównośc kwadratowa.
Rysujesz koło o środku (0,0) i promieniu 3 oraz parabolę o wierzchołku (0,-1) i miejscach zerowych -1 i 1.
Punkty spełniające układ nierówności znajdują się w części wspólnej obszaru poniżej paraboli i koła (w załączniku - kolor podobny do fioletowego, czyli tam gdzie nakładają się niebieski i pomarańczowy).

b)
$\left \{ {{x^2+y^2-4x-12 \leq 0} \atop {x^2+y^2 \geq 1}} \right. \\ \\
x^2+y^2-4x-12 \leq 0 \\
x^2-4x+y^2 \leq 12 \\
(x-2)^2-4+y^2 \leq 12 \\
(x-2)^2+y^2 \leq 16 \\ \\
 \left \{ {{(x-2)^2+y^2 \leq 16} \atop {x^2+y^2 \geq 1}} \right.$
Pierwsza nierówność opisuje koło, druga opisuje obszar "na zewnątrz" okręgu o równaniu x²+y²=1.
Rysujesz koło o środku (2,0) i promieniu 4 oraz okrąg o środku (0,0) i promieniu 1.
Punkty spełniające układ nierówności znajdują się w części wspólnej koła i "zewnętrza" okręgu (wliczając punkty leżące na okręgu). W załączniku ponownie kolor fioletowy.

4 votes Thanks 5

1.oblicz fmin i fmax wartość funkcji f(x)=2x^2+4x-1 w przedziale <-2,0)2.suma pewnej liczby i jej kwadratu wynosi 272 znajdź te liczbę.3. dany jest trojmian y=x^2+bx+c wyznacz b,c wiedząc, że osiąga fmin=4 dla x=-2

Answer

Xaaleksandraax1 February 2019 | 0 Replies

Drabina długości 1,8m oparta została o ścianę i tworzy z ziemią kąt 71°. Oblicz na jaką długość sięga drabina.

Udowodnij : 1) 2)

Podaj wzór proporcjonalności odwrotnej y= , jeśli do jej wykresu należy punkt : A( , 4)

Rozłóż wielomian na czynniki. a) w(x) = x³-2x²-x+2 b) w(x) = x³+3x²-4x-12 c) w(x) = 3x³-x²+6x-2

1.oblicz fmin i fmax wartość funkcji f(x)=2x^2+4x-1 w przedziale <-2,0)2.suma pewnej liczby i jej kwadratu wynosi 272 znajdź te liczbę.3. dany jest trojmian y=x^2+bx+c wyznacz b,c wiedząc, że osiąga fmin=4 dla x=-2

Proszę o zrobienie zadań te które się da ;) Dziękuję z góry ;)

Podaj zbiór fukncji kwadratowej f(x) =

Model rodziny ojciec, dziecko, kobieta starożytność. Ich role oraz funkcje. Oraz jak się zawierało małżeństwa.

Wyjaśnij kim była : * Maryja matka Boga * Maryja Magdalena

Proszę o uzupelnienie luk i przetłumaczenie zwrotów ;-)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social